Стилетов Владимир Владимирович : другие произведения.

Множествоматика

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:


 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Логика и теория множеств

  Такие фундаментальные конструкты логики как:
  1) категория.
  2) общее понятие.
  3) частное понятие.
  Являются частными случаями таких фундаментальных конструктов теории множеств как:
  1) множество.
  2) подмножество.
  3) элемент.
  Почему я так думаю?
  Потому, что любой объект, имеющий внутреннюю структуру (состоящий из чего-либо) является множеством, а поскольку:
  1) категории состоят из общих понятий.
  2) общие понятия состоят из частных понятий.
  То нетрудно догадаться что:
  1) категории это множества.
  2) общие понятия это подмножества.
  3) частные понятия это элементы.
  Вам привести примеры, подтверждающие этот тезис?
  Без проблем.
  Разберём следующие силлогизмы:
  Силлогизм номер 1.
  Самолёты это технические системы.
  Боинги это самолёты.
  Боинги это технические системы.
  В данном силлогизме:
  1) технические системы это множество.
  2) самолёты это подмножество.
  3) Боинги это элемент.
  А потому, как и подобает:
  1) множествам.
  2) подмножествам.
  3) элементам.
  В данном силлогизме множество технические системы состоит из подмножеств, одним из которых является подмножество самолёты, а подмножество самолёты состоит из элементов, одним из которых является элемент Боинги.
  Силлогизм номер 2.
  Млекопитающие это биологические системы.
  Люди это млекопитающие.
  Люди это биологические системы.
  В данном силлогизме:
  1) биологические системы это множество.
  2) млекопитающие это подмножество.
  3) люди это элемент.
  А потому, как и подобает:
  1) множествам.
  2) подмножествам.
  3) элементам.
  В данном силлогизме множество биологические системы состоит из подмножеств, одним из которых является подмножество млекопитающие, а подмножество млекопитающие состоит из элементов, одним из которых является элемент люди.
  Силлогизм номер 3.
  Граждане США это люди.
  Сенаторы США это граждане США.
  Сенаторы США это люди.
  В данном силлогизме:
  1) люди это множество.
  2) граждане США это подмножество.
  3) сенаторы США это элемент.
  А потому, как и подобает:
  1) множествам.
  2) подмножествам.
  3) элементам.
  В данном силлогизме множество люди состоит из подмножеств, одним из которых является подмножество граждане США, а подмножество граждане США состоит из элементов, одним из которых является элемент сенаторы США.
  И таких примеров можно привести - очень много, а вот контр-примеров привести тут невозможно (если вы считаете, что возможно, то приведите их).
  А потому, мы вправе сказать что:
  1) категории надобно переименовать в логические множества.
  2) общие понятия надобно переименовать в логические подмножества.
  3) частные понятия надобно переименовать в логические элементы.
  Также, согласно вышеизложенному:
  1) дедукция является операцией логического разбиения:
  а) множеств на подмножества.
  б) подмножеств на элементы.
  2) индукция является операцией логического объединения:
  а) элементов в подмножества.
  б) подмножеств в множества.
  3) трансдукция является операцией логического выявления сходств и различий между:
  а) множествами.
  б) подмножествами.
  в) элементами.
  Также, не лишним будет упомянуть о том, что один и тот же логический конструкт может быть одновременно как множеством, так и подмножеством, так и элементом ибо то, что относительно чего-то одного является множеством, то относительно чего-то другого вполне может быть подмножеством, а относительно чего-то третьего и вовсе может быть элементом.
  К примеру:
  1) человечество это множество.
  2) раса это подмножество.
  3) субраса это элемент.
  Теперь логическое разбиение начинаем с расы, то есть - с того, что относительно человечества является подмножеством:
  1) раса это множество.
  2) субраса это подмножество.
  3) суперэтнос это элемент.
  Как видите, в этом логическом разбиении это подмножество превратилось в множество.
  Теперь логическое разбиение начинаем с суперэтноса, то есть - с того, что относительно расы является элементом:
  1) суперэтнос это множество.
  2) этнос это подмножество.
  3) субэтнос это элемент.
  Как видите, в этом логическом разбиении этот элемент превратился в множество.
  И таких примеров, из которых следует, что то, что относительно чего-то одного является множеством, то относительно чего-то другого вполне может быть подмножеством, а относительно чего-то третьего и вовсе может быть элементом можно привести очень много, а вот контр-примеров привести тут невозможно (если вы считаете, что возможно, то приведите их). Исходя из всего вышеизложенного, мы вправе сказать, что логику следует относить отнюдь не к философии, но относить её (логику) следует к математике, а именно - к теории множеств.
 Ваша оценка:

Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"